【題目】現(xiàn)有流量均為的兩條河流匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為和．假設(shè)從匯合處開(kāi)始，沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩股水流在流往相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒內(nèi)交換的水量，其交換過(guò)程為從A股流入B股的水量，經(jīng)混合后，又從B股流入A股水并混合，問(wèn)從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于．（不考慮泥沙沉淀）．

【答案】第9個(gè)

【解析】

設(shè)第n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A股水流含沙量為,B股水流含沙量為bn．由已知我們易得是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列．求出數(shù)列的通項(xiàng)公式后,構(gòu)造不等式,解不不等式,即可得到結(jié)論．

解：設(shè)第n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A股水流含沙量為,B股水流含沙量為．

即：

是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列．

解不等式

得,又由n正整數(shù),

因此,從第9個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始,兩股水流含沙量之差小于0.01kg/m3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由半圓和部分拋物線合成的曲線稱(chēng)為“羽毛球開(kāi)線”，曲線與軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求的值；

(2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于點(diǎn)三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)定義已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?/span>當(dāng)且時(shí)，

（1）求并求出函數(shù)的解析式；

（2）若存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的充分不必要條件；

C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布：,則；

D.是的充分不必要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于一切，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)總存在唯一零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為，判斷數(shù)列，，…，，…的增減性，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：

①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；

②存在區(qū)間，使在 上的值域是，那么稱(chēng)為閉函數(shù)．

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間 ；

（2）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是請(qǐng)找出區(qū)間；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斜三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為,側(cè)棱與底面相鄰兩邊都成角,求此三棱柱的側(cè)面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,存在使,求實(shí)數(shù)取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)半徑為1千米的扇形景點(diǎn)的平面示意圖，.原有觀光道路OC，且.為便于游客觀賞，景點(diǎn)管理部門(mén)決定新建兩條道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端點(diǎn)O、C）上，Q在景點(diǎn)邊界OB上，且，同時(shí)維修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米費(fèi)用分別是萬(wàn)元、萬(wàn)元，維修OP段的每千米費(fèi)用是萬(wàn)元.

（1）設(shè)，求所需總費(fèi)用，并給出的取值范圍；

（2）當(dāng)P距離O處多遠(yuǎn)時(shí)，總費(fèi)用最小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案