【題目】（1）若，且，則的取值范圍是______.

（2）若，，且，則的取值范圍是______.

（3）已知，且，則的最小值是______.

（4）已知實(shí)數(shù)，，若，，且，則的最小值______.

（5）已知實(shí)數(shù)，，若，，則的最小值______.

【答案】； ； ； ； .

【解析】

（1）利用條件等式得到，運(yùn)用基本不等式，即可求解；

（2）將條件等式化為，利用乘“1”變換，結(jié)合基本不等式，即可求出結(jié)論；

（3）根據(jù)已知可得，利用基本不等式，即可求解；

（4）設(shè)，將所求式子用表示，利用基本不等式，即可求解；

（5）將所求的式子化簡(jiǎn)，運(yùn)用基本不等式，即可求出結(jié)論.

（1）若，且，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，

所以的取值范圍是；

（2），，由，得，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，

的取值范圍是；

（3），

當(dāng)且僅當(dāng)，即

或時(shí)，等號(hào)成立，

的最小值是；

（4），，且，

設(shè)，且

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，

的最小值是；

（5），，

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

的最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?/span>U，確定的平面區(qū)域?yàn)?/span>V.

（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V內(nèi)的概率；

（2）設(shè)集合；集合若從集合A到集合B可以建立m個(gè)不同的映射？從集合B到集合A可以建立n個(gè)不同的映射，求m，n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為，，……，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量．

（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列．

（3）從流水線上任取件產(chǎn)品，求恰有件產(chǎn)品合格的重量超過(guò)克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑出名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)如下表：

數(shù)學(xué)成績(jī)

物理成績(jī)

（1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀，物理成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請(qǐng)寫出列聯(lián)表，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：，；，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，，矩形所在的平面與平面垂直，且.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為線段上一點(diǎn)，直線與平面所成的角為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲兩枚骰子，并記下二者向上的點(diǎn)數(shù)，求：

二者點(diǎn)數(shù)相同的概率；

兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率；

二者的數(shù)字之和不超過(guò)5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線，，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值．

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