15．若有7名同學排成一排照相，恰好甲、乙兩名同學相鄰，并且丙、丁兩名同學不相鄰的概率是（　　）
A．$\frac{4}{21}$B．$\frac{1}{21}$C．$\frac{1}{14}$D．$\frac{2}{7}$

分析 有7名同學排成一排照相，先求出基本事件總數(shù)，再求出恰好甲、乙兩名同學相鄰，并且丙、丁兩名同學不相鄰包含的基本事件個數(shù)，由此能求出恰好甲、乙兩名同學相鄰，并且丙、丁兩名同學不相鄰的概率．

解答 解：有7名同學排成一排照相，基本事件總數(shù)n=${A}_{7}^{7}$=5040，
恰好甲、乙兩名同學相鄰，并且丙、丁兩名同學不相鄰包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{2}^{2}{A}_{4}^{4}{A}_{5}^{2}$=960，
∴恰好甲、乙兩名同學相鄰，并且丙、丁兩名同學不相鄰的概率：
P=$\frac{m}{n}$=$\frac{960}{5040}$=$\frac{4}{21}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列知識、等可能事件概率計算公式的合理運用．

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