【題目】二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

5

0

-3

-4

-3

m

1m= ;

2)在圖中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)時(shí),x的取值范圍是 ;

4)當(dāng)時(shí),y的取值范圍是

【答案】10;(2)圖象見(jiàn)解析;(34

【解析】

1)先確定出對(duì)稱軸,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可求得;

2)根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫(huà)法作出圖象即可;

3)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,(-4,5)關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)是(2,5),根據(jù)圖象即可求得結(jié)論,

4)根據(jù)函數(shù)圖象,寫y的取值范圍即可.

1)由圖表,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

所以拋物線的對(duì)稱軸的方程為,

又由關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是,所以.

2)函數(shù)圖象如圖所示;

3)因?yàn)?/span>關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)是,

由圖象可知當(dāng)時(shí),x的取值范圍是

x的取值范圍是.

4)由圖表可知,當(dāng)時(shí),;時(shí),時(shí),,

結(jié)合圖象可知當(dāng)時(shí),y的取值范圍是

y的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)

Ⅰ)若曲線與直線相切,求的值.

Ⅱ)若設(shè)求證:有兩個(gè)不同的零點(diǎn),且.(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

(Ⅰ)求圖中的值,并估計(jì)該班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);

(Ⅱ)從成績(jī)不低于90分的學(xué)生和成績(jī)低于50分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,求這2人成績(jī)均不低于90分的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)x2mlnxh(x)x2xa.

(1)當(dāng)a0時(shí),f(x)h(x)(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)m2時(shí),若函數(shù)k(x)f(x)h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】已知函數(shù)

(1)若的極值點(diǎn), 求函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若時(shí),,求的取值范圍.

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【題目】黨的十九大報(bào)告指出,要推進(jìn)綠色發(fā)展,倡導(dǎo)“簡(jiǎn)約知適度、綠色低碳”的生活方式,開(kāi)展創(chuàng)建“低碳生活,綠色出行”等行動(dòng).在這一號(hào)召下,越來(lái)越多的人秉承“能走不騎,能騎不坐,能坐不開(kāi)”的出行理念,盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計(jì)如下:

次數(shù)

人數(shù)

年齡

18歲至31歲

8

12

20

60

140

150

32歲至44歲

12

28

20

140

60

150

45歲至59歲

25

50

80

100

225

450

60歲及以上

25

10

10

19

4

2

聯(lián)合國(guó)世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.

(I)若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì),求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率;

(Ⅱ)用樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問(wèn)題:

()估計(jì)該市在32歲至44歲年齡段的一個(gè)青年人每月騎車的平均次數(shù);

() 若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛(ài)好者”,根據(jù)這些數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛(ài)好者”與“青年人”有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,ABCBCD所在平面互相垂直,且ABBCBD=2,ABCDBC=120°,E,F分別為AC,DC的中點(diǎn).

(1)求證:EFBC;

(2)求二面角EBFC的正弦值.

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【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品AB,這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下(每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立):

產(chǎn)品A

投資結(jié)果

獲利40%

不賠不賺

虧損20%

概率

產(chǎn)品B

投資結(jié)果

獲利20%

不賠不賺

虧損10%

概率

p

q

注:p>0,q>0

(1)已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;

(2)若丙要將家中閑置的10萬(wàn)元人民幣進(jìn)行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù),則選用哪種產(chǎn)品投資較理想?

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