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已知車輪旋轉的角度與時間的平方成正比，如果車輛啟動后車輪轉動第一圈需要0.8s，求轉動開始后第3.2s時的瞬時角速度．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：設設車輪旋轉的角度為y，車輛啟動后車輪轉動時間為t，比例系數為k：則有：y=kt2，根據車輛啟動后車輪轉動第一圈需要0.8s，求出k，再根據導數的物理意義即可求出
解答： 解：設車輪旋轉的角度為y，車輛啟動后車輪轉動時間為t，比例系數為k：則有：y=kt2，
∵t=0.8，y=2π，
∴k=
2π
0.64
=
π
0.32

∴y=
π
0.32
t2，
∴y′=
π
0.16
t，
∴角速度w=y′，
當t=3.2s時，
∴w=
π
0.16
×3.2=20π
點評：本題主要考查導數的計算，利用導數的物理意義即可求角速度，比較基礎．
練習冊系列答案
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過點（2，2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有幾條？

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直線y=x+b（b≠0）與拋物線C：y=
1
2
x2交于A、B兩點．
（1）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（2）O為拋物線的頂點，求b的值使得以線段AB為直徑的圓過原點．

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已知函數f（x）=x2+2x-a，方程f（f（x））=0有不等的4個實根，求a的取值范圍．

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f（x）=x3+
1
x
的圖象關于
 
對稱（原點或y軸）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式x2-
a
x≥0對任意實數x都成立，則實數a的取值是（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、（0，1）D、[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=-
1
2
y的準線方程是（　�。�
A、y=
1
8
B、y=
1
2
C、x=
1
8
D、x=
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作（x）=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[1，+∞）；
②函數y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數；
③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
（a＞0）
（1）判斷它的奇偶性；
（2）求證：f（x）在（0，
a
）上是減函數．

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