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雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,若的一個焦點與拋物線的焦點重合,且拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為4,則雙曲線的實軸長為( )

A.6 B.2 C. D.

 

D

【解析】

試題分析:設雙曲線的方程為.

由已知,拋物線的焦點為,準線方程為,即雙曲線中,;將代人雙曲線方程,解得,又拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為, 所以聯立得,,解得,,

故雙曲線的實軸長為,選.

考點:拋物線的幾何性質,雙曲線的幾何性質.

 

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已知函數)的最小正周期為

(1)求函數的單調增區(qū)間;

(2)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數的圖象;若上至少含有10個零點,求b的最小值.

 

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已知數列{an}前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數列.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)數列{bn}滿足,求證:

 

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下列曲線中焦點坐標為的是( )

A. B.y=-4x2

C. D.

 

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,則二項式的展開式中含有的項是 .

 

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已知數列滿足,前n項和為Sn,Sn=.

(1)求證:是等比數列;

(2)記,當時是否存在正整數m,都有?如果存在,求出m的值;如果不存在,請說明理由.

 

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已知直線l過點,且與曲線相切,則直線的方程為 .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省高三10月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量

(1)求的最小正周期和單調減區(qū)間;

(2)將函數的圖象向右平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數的圖象,在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,若,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)甲、乙兩家藥廠生產同一型號藥品,在某次質量檢測中,兩廠各有5份樣品送檢,檢測的平均得分相等(檢測滿分為100分,得分高低反映該樣品綜合質量的高低).成績統計用莖葉圖表示如下:

(1)求a;

(2)某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品,從質量的穩(wěn)定性角度考慮,你認為采購哪個藥廠的產品比較合適?

(3)檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至少有一份得分在(90,100]之間的概率.

 

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