已知函數(shù))的最小正周期為

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象;若上至少含有10個零點,求b的最小值.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)由

根據(jù)函數(shù) 的周期 ,可得 ,從而確定的解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出 的單調(diào)區(qū)間;

(2) ,選求出函數(shù)在長度為一個周期的區(qū)間 內(nèi)的零點,再根據(jù)函數(shù)的周期性求出原點右側(cè)第十個零點,從而確定 的取值范圍.

試題解析:

【解析】
(1)由題意得:

,2分

由周期為,得,得, 4分

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為:,

整理得,

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是. 6分

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移單位,得到的圖象,所以,8分

,得,10分

所以在上恰好有兩個零點,

上有10個零點,則b不小于第10個零點的橫坐標(biāo)即可,即b的最小值為. 12分

考點:1、兩角和與差的三角函數(shù)公式及二倍角公式;2、正弦函數(shù)的性質(zhì);函數(shù)的零點的概念.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點,為坐標(biāo)原點,過點的平行線交曲線兩個不同的點.

(1)求曲線的方程;

(2)試探究的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;

(3)記的面積為,求的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知的定義域為,則函數(shù)的定義域為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若滿足條件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有兩個,那么a的取值范圍是 ( )

A.(1,) B.(,) C.(,2) D.(1,2)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖;.已知橢圓C:的離心率為,以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點M、N.

(1)求橢圓C的方程;

(2)求的最小值,并求此時圓T的方程;

(3)設(shè)點P是橢圓C 上異于M,N的任意一點,且直線MP,NP分別與軸交于點R,S,O為坐標(biāo)原點. 試問;是否存在使最大的點P,若存在求出P點的坐標(biāo),若不存在說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

的展開式中的常數(shù)項為a,則直線與曲線圍成圖形的面積為

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是,則正視圖中的的值是( )

A.2 B. C. D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

為大力提倡“厲行節(jié)約,反對浪費”,某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動,得到如下的列聯(lián)表:

 

做不到“光盤”

能做到“光盤”

45

10

30

15

附:

P(K2k)

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

參照附表,得到的正確結(jié)論是( )

A.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

B.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

 

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雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,若的一個焦點與拋物線的焦點重合,且拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線所得的弦長為4,則雙曲線的實軸長為( )

A.6 B.2 C. D.

 

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