【題目】設(shè)集合 ，且A∩B＝C，求實(shí)數(shù)x，y的值及A∪B.

【答案】解：由已知 ， ，且A∩B＝C，得7∈A,7∈B且－1∈B，
則在集合A中， .
解得x＝－2或3.
當(dāng)x＝－2時(shí)，在集合B中，x＋4＝2.
又2∈A，故2∈(A∩B)，又A∩B＝C，故2∈C，
但2C，故x＝－2不合題意，舍去．
當(dāng)x＝3時(shí)，在集合B中，x＋4＝7.
故有2y＝－1，解得 .
經(jīng)檢驗(yàn)，滿足A∩B＝C.
綜上知，x＝3， .
此時(shí)， ，
故
【解析】由A∩B＝C,說明集合A,B中都有集合C中的-1和7這兩個(gè)元素,對先求出的x的值進(jìn)行分類討論再求出y的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷和集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一；交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面為正方形，側(cè)面 底面 ， ， 分別為 的中點(diǎn).

（1）求證： 面 ；
（2）求證：平面 平面 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me ， 眾數(shù)為mO ， 平均值為 ，則( )

A.me＝mO＝
B.me＝mO<
C.me<mO<
D.mO<me<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A 經(jīng)過點(diǎn) ， .
（1）求周長最小的圓的一般方程；
（2）求圓心在直線 上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，數(shù)列{an}滿足an=n﹣1，輸入n=4，x=3，則輸出的結(jié)果v的值為（ ）
A.34
B.68
C.96
D.102

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，0）
C.（2，+∞）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù) ．若函數(shù) 恰好有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年高一新生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對新生進(jìn)行了水平測試，隨機(jī)抽取了50名新生的成績，其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

選擇題得分24分以上（含24分）

[40，50）

5

2

[50，60）

10

4

[60，70）

15

12

[70，80）

10

6

[80，90）

5

4

[90，100）

5

5

（Ⅰ）若從分?jǐn)?shù)在[70，80），[80，90）的被調(diào)查的新生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）+ ≥1；
（3）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點(diǎn)，且g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案