【題目】如圖，四棱錐 的底面為正方形，側(cè)面 底面 ， ， 分別為 的中點(diǎn).

（1）求證： 面 ；
（2）求證：平面 平面 .

【答案】
（1）解：取 中點(diǎn) ，連接 ，∵在 中， 為中點(diǎn)，
∴ 且 .
因?yàn)樵谡叫? 中， 且 ，∴ 且 ，
即四邊形 為平行四邊形，∴ ，
因?yàn)? 平面 ， 平面 ，∴ 平面 .

（2）解：∵側(cè)面 ⊥底面 ， ，側(cè)面 底面 ，
∴ 底面 ，∵ 底面 ，∴ .
∵ 分別為正方形 邊 中點(diǎn)，∴ ，
則 ，∴ ，則 ，
∵ 平面 ， 平面 ， ，∴ 平面 ，
∵ 平面 ，∴平面 平面
【解析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及直線與平面平行的判定定理可證明結(jié)論。
（2）首先根據(jù)已知條件中平面PAD與平面ABCD垂直，得出直線PA與平面ABCD垂直，證明PA與DE垂直；利用平面ABCD內(nèi)兩個(gè)三角形相似，證明DE與AE垂直。證明PH與平面PAE垂直，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理證明結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校一模考試數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，可見部分如下

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在 之間的頻數(shù)；
（2）為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于 ， ，和 分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再從中任選2人進(jìn)行交流，求交流的2名學(xué)生中，恰有一名成績位于 分?jǐn)?shù)段的概率.

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【題目】設(shè)直線 的方程為 .
（1）若 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 的方程；
（2）若 不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) .
（1）證明 有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）求這個(gè)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長度不大于 .

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【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+6）x2+2（m﹣1）x+m+1恒有零點(diǎn)．
（1）求m的范圍；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且其倒數(shù)之和為﹣4，求m的值．

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【題目】某射擊隊(duì)有8名隊(duì)員，其中男隊(duì)員5名，女隊(duì)員3名，從中隨機(jī)選3名隊(duì)員參加射擊表演活動(dòng)．
（1）求選出的3名隊(duì)員中有一名女隊(duì)員的概率；
（2）求選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形 中， ， ， ， 為線段 的中點(diǎn)，將 沿 折起，使平面 平面 ，得到幾何體 .

（1）若 分別為線段 的中點(diǎn)，求證： 平面 ；
（2）求證： 平面 ；
（3）求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等；
③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的值相等．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】設(shè)集合 ，且A∩B＝C，求實(shí)數(shù)x，y的值及A∪B.

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