3．若（3x-1）55=a0+a1x+…+a55x55，求|a1|+|a2|+…+|a55|．

分析 由題意可得|a1|+|a2|+…+|a55|，即（3x+1）55 的各項(xiàng)系數(shù)和減去a0的絕對(duì)值，令x=1，即可求得結(jié)果．

解答 解：∵（3x-1）55=a0+a1x+…+a55x55，∴a0=-1，
∴|a1|+|a2|+…+|a55|=|a0|+|a1|+|a2|+…+|a55|-|a0|，即（3x+1）55 的各項(xiàng)系數(shù)和減去a0的絕對(duì)值，
故|a1|+|a2|+…+|a55|=455 -1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．x2+y2-2x+4y=0的圓心坐標(biāo)是（1，-2），半徑是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）若?x∈R使得f（ax）+|a|f（x）≤4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）是奇函數(shù)．則g（x）=-2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．a=1B．a≥1C．a≤1D．0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤2}\\{f（4-x），2＜x＜4}\end{array}$，若當(dāng)方程f（x）=m有四個(gè)不等實(shí)根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）時(shí)，不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為 （　　）
A．$\frac{9}{8}$B．2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{25}{16}$D．$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若$\frac{cos2α}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{2}$，則sin（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，$\frac{π}{4}$）與點(diǎn)（1，$\frac{3π}{4}$）的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案