15．若$\frac{cos2α}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{2}$，則sin（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析 由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡即可得解．

解答 解：∵$\frac{cos2α}{sinα-cosα}$=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{（sinα-cosα）}$=-（cosα+sinα）=-$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$，
∴sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．
（1）求m；
（2）當a＞1時，若函數(shù)f（x）的圖象與直線l：y=-mx+n無公共點，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2．函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\|\frac{1}{2}x+2|，x≤0\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點個數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若（3x-1）55=a0+a1x+…+a55x55，求|a1|+|a2|+…+|a55|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=xk，x∈R，k為常數(shù)．
（Ⅰ）當k=3時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當k=1時，設函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{4}{f（x）}$，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，2]上的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正四棱錐的底面邊長為$\sqrt{2}$，高為1，則這個正四棱錐的外接球的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．空間二直線a，b和二平面α，β，下列一定成立的命題是（　�。�
A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥βB．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b∥β
C．若α⊥β，a∥α，b∥β，則a⊥bD．若α∥β，a⊥α，b?β，則a⊥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則f（-9）=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|（x+2）（x-3）≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{1，3}B．{-3，-1，1}C．{-3，1}D．{-1，1，3}

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