有3人，每人都以相同的概率被分配到4個房間中的一間，則至少有2人分配到同一房間的概率是
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：已知事件的對立事件是三個人各占一個房間有A43種方法，總的分配方案有有43種方法，由概率公式可得．
解答： 解：至少有2人分配到同一房間的對立事件是三個人各占一個房間有A43=24種方法，
把3人以相同的概率分配到4個房間中的一間有43=64種方法．
∴所求概率P=1-
24
64
=
5
8
．
故答案為：
5
8
點評：本題考查古典概型及其概率公式，利用對立事件是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點O（0，0），B（2
2
，
π
4
）．
（1）求以OB為直徑的圓C的直角坐標方程；
（2）若直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=4，判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線E：
x2
m
+
y2
m-1
=1，
（1）若曲線E為雙曲線，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知m=4，A（-1，0）和曲線C：（x-1）2+y2=16，點P是曲線C上任意一點，線段PA的垂直平分線為l，試判斷l(xiāng)與曲線E的位置關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角A，B，C為△ABC三個內(nèi)角，已知cos（B+C）+sin2
A
2
=
5
4
．
（1）求角A的大��；
（2）若
AB
•
AC
=-1，求BC邊上的高AD長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲三次，依次得到的三個點數(shù)成等差數(shù)列的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸的下方，x軸被圓C截得的弦長BD為2
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓E與圓C關于直線2x-4y+5=0對稱，P（x，y）為圓E上的動點，求
(x-1)2+(y+2)2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）為端點的線段相交，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=lnx+
a
x
，（a＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）已知x1＞0，函數(shù)h（x）=
f(x)-f(x1)
x-x1
，x∈（x1，+∞），判斷并證明h（x）的單調(diào)性；
（3）設0＜x1＜x2，試比較f(
x1+x2
2
)與
1
2
[f(x1)+f(x2)]，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊落在直線y=-x上，則角α構成的集合是
 
．

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