7．設m是正整數(shù)，數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足式子Sn+Sm=Sn+m，且a1=2，求a100．

分析 數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足式子Sn+Sm=Sn+m，取m=1，則Sn+1-Sn=an+1=a1．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足式子Sn+Sm=Sn+m，
取m=1，則Sn+1-Sn=S1=a1=2．
∴an+1=2．
∴a100=2．

點評 本題考查了遞推關系、數(shù)列通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若a＞b＞0，c＜d＜0，則下列結論正確的是（　�。�
A．ac＞bdB．ad＞bcC．ac＜bdD．ad＜bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．三棱錐S-ABC中，已知△ABC是以角A為直角的等腰三角形，AB=2，SB=SC=$\sqrt{3}$，SO⊥BC，垂足為O．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）若側(cè)面SBC⊥底面ABC，求OS與平面ASB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$（λ∈R）．
（1）求異面直線PN，AM所成的角；
（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點P的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．有一幅圖畫掛在墻上，它的下方在觀察者眼睛上方a米處，它的上方在觀察者眼睛上方b米處．觀察者離此畫$\sqrt{ab}$米才能使得視角最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，邊AC=1，AB=2，角A=$\frac{2}{3}π$，過A作AP⊥BC于P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λμ=（　�。�
A．$\frac{10}{49}$B．$\frac{12}{49}$C．$\frac{6}{25}$D．$\frac{4}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a4+a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an•2an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．2，4，4，6，6，6，8，8，8，8這10個數(shù)的標準差為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在（1+x+x2）（1-x）10展開式中，x4的系數(shù)為（　�。�
A．C${\;}_{9}^{4}$+C${\;}_{9}^{1}$B．C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{1}$
C．C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{3}$+C${\;}_{10}^{2}$D．C${\;}_{10}^{4}$-C${\;}_{10}^{3}$-C${\;}_{10}^{2}$

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