分析g（x）=
x2+4
x
的大致圖象，并求其最值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的極值．
解答： 解：g（x）=
x2+4
x
=x+
4
x
，
∴g′（x）=1-
4
x2
，
∴函數(shù)在（-2，0），（0，2）上單調(diào)遞減，在（-∞，-2），（2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴x=-2時(shí)，函數(shù)取得極大值-4，x=2時(shí)，函數(shù)取得極小值4．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)g（x）=2sin（
πx
6
+
π
3
），若對任意x1，x2∈[-1，1]．f（x2）＜g（x1）恒成立，求n的取值范圍；
（3）討論方程[f（x）-n]=2n+1的實(shí)根個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使得f（x）≤0的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（
π
8
）的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+4（a-1）x+1在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，求證：
1
x
+
4
y
+
9
z
≥36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）log327+lg
1
10000
+ln(e
e
)+log2(log216)+8
2
3
-(
16
81
)- 
1
4
．
（2）已知f(α)=
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(α+
π
2
)
cos(-π-α)sin(π-α)
，化簡f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
1
x-a
的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，
（1）試將此程序框圖寫成計(jì)算機(jī)程序（用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫）；
（2）寫出此程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果；
（3）若判斷框里變成n＜2k=17，其中k為大于1的正整數(shù)，寫出程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果．

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同步練習(xí)冊答案