【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣x+c（c∈R）的一個(gè)零點(diǎn)為1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè) ，若g（t）=2，求實(shí)數(shù)t的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=x2﹣x+c的一個(gè)零點(diǎn)為1， ∴f（1）=0，即12﹣1+c=0，解得c=0，
∴ ，
∴當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為- ．
（Ⅱ） ，
∵g（t）=2，
∴當(dāng)t≤0時(shí)，g（t）=t2﹣t=2，解得t=﹣1，或t=2（舍去）；
當(dāng)t＞0時(shí)，g（t）=log2（t+1）=2，解得t=3．
綜上所述，實(shí)數(shù)t的值為﹣1或3．
【解析】（Ⅰ）由已知可得f（1）=0，易求c，配方后利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求最小值；（Ⅱ）分t≤0，t＞0兩種情況討論，表示出方程g（t）=2可解t值；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在，分?jǐn)?shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

（2）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

附表及公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是 ，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p．
（1）從A中又放回的摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率；
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個(gè)袋子中的球之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是 ，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x），其各自導(dǎo)函數(shù)f′（x）f和g′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）極值點(diǎn)的情況是（ ）
A.只有三個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)
B.有兩個(gè)極大值點(diǎn)，一個(gè)極小值點(diǎn)
C.有一個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)
D.無極大值點(diǎn)，只有三個(gè)極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an= ﹣ ，n∈N* ．
（Ⅰ）求a2 ， a3 ， a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）
（Ⅰ）若t=1，證明x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．
（1）若a=2 ，A= ，且△ABC的面積S=2 ，求b，c的值；
（2）若sin（C﹣B）=sin2B﹣sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）判斷曲線是否位于軸下方，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）設(shè)為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)， ，求的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案