Question

16．設集合A={x|4x-1|＜9，x∈R}，B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

• A． （-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• B． （-3，-2]∪[0，$\frac{5}{2}$）
• C． （-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• D． （-3，-2]

Answer 1

分析 化簡集合A、B，根據(jù)補集與交集的定義進行計算即可．

解答 解：集合A={x|4x-1|＜9，x∈R}
={x|-9＜4x-1＜9，x∈R}
={x|-2＜x＜$\frac{5}{2}$，x∈R}，
B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}
={x|x＜-3或x≥0，x∈R}，
∴∁_RA={x|x≤-2或x≥$\frac{5}{2}$，x∈R}，
∴（∁_RA）∩B={x|x＜-3或x≥$\frac{5}{2}$，x∈R}
=（-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．