3．過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點，且垂直于直線x-2y-6=0的直線方程是（　　）
A．2x+y-8=0B．2x-y-8=0C．2x+y+8=0D．2x-y+8=0

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4=0}\\{x-y+5=0}\end{array}\right.$，解得交點P（1，6）．設垂直于直線x-2y-6=0的直線方程是2x+y+m=0，把點P代入直線方程即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4=0}\\{x-y+5=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，可得交點P（1，6）．
設垂直于直線x-2y-6=0的直線方程是2x+y+m=0，
把點P（1，6）代入直線方程可得：2+6+m=0，解得m=-8．
∴要求的直線方程為：2x+y-8=0．
故選：A．

點評 本題考查了直線的交點、相互垂直的直線斜率之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設α：2≤x≤4，β：m+1≤x≤2m+4，m∈R，如果α是β的充分非必要條件，則m的范圍是[0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若對任意t∈R，恒有|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，則∠C=90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4$\sqrt{2}y$的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點，P點位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點，滿足直線PA與直線PB的傾斜角互補，證明直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上的動點P作圓兩條切線分別交y軸于M，N（與P點不重合）兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）求線段MN長的最大值，并求此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知兩條直線a，b，兩個平面α，β，下面四個命題中不正確的是（　�。�
A．a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥bB．α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥βC．a∥b，b⊥β⇒a⊥βD．a∥b，a∥α⇒b∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設等差數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n項和為Sn，若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，則$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值為121．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案