13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．

分析 先化簡集合，再由x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，A是B的一個子集求解．

解答 解：$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$={x|-1＜x＜3}，B={x|-1＜x＜m+1}，
∵x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A，
∴A?B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故答案為：m＞2．

點評 本題主要通過簡易邏輯來考查集合間的關系．

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