已知tanα=
2
3
,求
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
的值.
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題:計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析:將所求式子,分子分母同除以cosα,可得正切的式子,代入數(shù)據(jù)即可得到.
解答: 解:由tanα=
2
3
,
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
=
1-tanα
1+tanα
+
1+tanα
1-tanα

=
1-
2
3
1+
2
3
+
1+
2
3
1-
2
3
=
26
5
點(diǎn)評(píng):本題考查同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2-2x,g(x)=
x+
1
4x
,x>0
x+1,x≤0
若方程g[f(x)]-a=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè),則a的取值范圍( 。
A、[1,
5
4
)
B、[1,+∞)
C、(1,+∞)
D、(-
5
4
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4 log420-ln
e
+lg4-lg
1
25
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(2,
3

(1)求直線l的傾斜角;
(2)若點(diǎn)P在y軸上,并且△PAB的面積為
3
,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等比數(shù)列的前三項(xiàng)a1,a2,a3的和為定值m(m>0),且其公比為q<0,令t=a1a2a3,則t的取值范圍為(  )
A、[-m3,0)
B、[-m3,+∞)
C、(0,m3]
D、(-∞,m3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x+1
x2+4x+7
的值域?yàn)?div id="vhcxzua" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四個(gè)半徑為1的球彼此相切,三個(gè)在水平面上,第四個(gè)在它們的上面.其中,給出一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正四面體,使得任一球與該正四面體的三個(gè)面相切,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線C:
x2
9
-
y2
4
=1
的左、右焦點(diǎn),P,Q為C上的點(diǎn),且滿足條件:①線段PQ的長(zhǎng)度是虛軸長(zhǎng)的2倍;②線段PQ經(jīng)過(guò)F2,則△PQF1的周長(zhǎng)為
 
.若滿足條件②,則△PQF1的周長(zhǎng)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在單位正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則在如圖陰影部分的概率是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案