等比數(shù)列的前三項(xiàng)a1，a2，a3的和為定值m（m＞0），且其公比為q＜0，令t=a1a2a3，則t的取值范圍為（　�。�
A、[-m3，0）
B、[-m3，+∞）
C、（0，m3]
D、（-∞，m3]
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)和均值不等式能推導(dǎo)出a2≥-m，由此能求出t=a1a2a3的取值范圍．
解答： 解：∵等比數(shù)列a1，a2，a3（a2＜0）的和為定值m（m＞0），
且公比為q（q＜0），
∴a1+a2+a3=m
=
a2
q
+a2+a2q
=a2（
1
q
+q）+a2≥-2a2
1
-q
•(-q)
+a2=-a2，
∴a2≥-m，
∴t=a1a2a3=a23≥-m3，
∵q＜0，a2＜0∴-m3≤t＜0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值不定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其外接圓的半徑R=1，則（4a2+9b2+c2）（
1
sin2A
+
1
sin2B
+
1
sin2C
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-x3+5x，則f（2012）+f（-2012）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線3x2-y2+3=0與坐標(biāo)軸的上下交點(diǎn)為B，A，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|
PA
|+|
PB
|=4．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，2），
AB
=（2，3），
CB
=（1，-3），則C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
2
3
，求
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
|cosθ|
cosθ
+
sinθ
|sinθ|
=0，試判斷sin（cosθ）•cos（sinθ）的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2
a
+
b
=（0，-3，-10），
c
=（1，-2，-2），
a
•
c
=4，|
b
|=12，則＜
b
，
c
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
2x，x≤0

（Ⅰ）求f（f（
1
9
））的值；
（Ⅱ）若f（a）=
1
4
，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）求不等式f（x+1）＞
1
2
的解集．

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