【題目】已知向量 和 ，其中 ， ，k∈R．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，有 ∥ ；
（2）若向量 與 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 ，設(shè) ，

所以 ，即 ，

又 ， ，得 與 不共線，

所以t﹣k=2+t=0，解得k=﹣2


（2）解：因向量 與 的夾角為鈍角，

所以 ，

又 ， ，得 ，

所以 ，即k＜8，

又向量 與 不共線，由（1）知k≠﹣2，

所以k＜8且k≠﹣2


【解析】（1）根據(jù)題意，設(shè) ，則有 ，結(jié)合向量 、 的坐標(biāo)，可得t﹣k=2+t=0，解可得k的值，即可得答案；（2）根據(jù)題意，若向量 與 的夾角為鈍角，則有 ＜0，由數(shù)量積的計(jì)算公式可得 ，結(jié)合向量不共線分析可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0，α∈（ ， ），求cos2α和 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中，從男生中隨機(jī)抽取了70人，從女生中隨機(jī)抽取了50人，男生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占，女生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占，得到如下列聯(lián)表.

喜歡數(shù)學(xué)課程

不喜歡數(shù)學(xué)課程

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；試判斷能否有90%的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)課程與否與性別有關(guān)；

（2）從不喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)生中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取6人，現(xiàn)從6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的學(xué)生中至少有1名是女生的概率..

附：，其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn)(1， )．過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，交直線l：x＝m(m＞a)于點(diǎn)M．已知點(diǎn)B(1，0)，直線PB交l于點(diǎn)N．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=﹣ x3+ x2+2ax．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．
（2）若f （x）在（ ，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M，N分別是AF，BC的中點(diǎn)

（1）求證：MN∥平面CDEF：
（2）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）求證：當(dāng)a＞ln2﹣1且x＞0時(shí)，ex＞x2﹣2ax+1．

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