【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中，從男生中隨機(jī)抽取了70人，從女生中隨機(jī)抽取了50人，男生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占，女生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占，得到如下列聯(lián)表.

喜歡數(shù)學(xué)課程

不喜歡數(shù)學(xué)課程

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（1）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；試判斷能否有90%的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)課程與否與性別有關(guān)；

（2）從不喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)生中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取6人，現(xiàn)從6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的學(xué)生中至少有1名是女生的概率..

附：，其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）見解析，沒有的把握（2）

【解析】試題分析：（1）將數(shù)據(jù)代入卡方公式求得，再對照參考數(shù)據(jù)得結(jié)論（2）先根據(jù)分層抽樣確定抽取男生女生人數(shù)，再利用枚舉法確定從6人中隨機(jī)抽取2人總事件數(shù)，從中確定至少有1名是女生事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：解：（Ⅰ）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜歡數(shù)學(xué)課程

不喜歡數(shù)學(xué)課程

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

由題意得，

∵，∴沒有的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)課程與否與性別有關(guān)．）

（Ⅱ）用分層抽樣的方法抽取時(shí)，抽取比例是，

則抽取男生人，抽取女生人．

記抽取的女生為，抽取的男生為，

從中隨機(jī)抽取名學(xué)生共有種情況：

．

其中至少有名是女生的事件為：

有種情況．

記“抽取的學(xué)生中至少有名是女生”為事件，則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin +e﹣|x﹣1| ， 有下列四個(gè)結(jié)論：
①圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②f（x）的最大值是2；
③f（x）的最大值是﹣1，；
④f（x）在區(qū)間[﹣2015，2015]上有2015個(gè)零點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是（寫出所有正確的結(jié)論序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中， ，點(diǎn)、分別在邊、上．點(diǎn)與點(diǎn)、不重合， ， ，沿將翻折到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）記三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，且，求此時(shí)線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為非零常數(shù)）

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，斜率為1的直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an﹣na =0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=1﹣bn ．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)；
（2）令cn= ， ①求{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
②是否存在正整數(shù)m滿足m＞3，c2 ， c3 ， cm成等差數(shù)列？若存在，請求出m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx+ax2﹣1，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在 處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[﹣π，π]上的最大值和最小值；
（3）若對于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（c+a，b）， =（c﹣a，b﹣c），且 ⊥ ．
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 和 ，其中 ， ，k∈R．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，有 ∥ ；
（2）若向量 與 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2 ．

（1）求五棱錐A′﹣BCDFE的體積；
（2）求平面A′EF與平面A′BC的夾角．

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同步練習(xí)冊答案