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【題目】在△ABC中，若acos2 +ccos2 = b，那么a，b，c的關系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c

【答案】B
【解析】解：把acos2 +ccos2 = b，化簡得：a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b， 由正弦定理得：sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=3sinB，
整理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，
即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，
∵sin（A+C）=sinB，
∴sinA+sinC+sinB=3sinB，
即sinA+sinC=2sinB，
則由正弦定理化簡得，a+c=2b．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，關于其結構特征，下列說法不正確的是（　�。�

A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個頂點
C.該幾何體有8個面，并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的s值等于 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量 ， ， ．
（1）若 ∥ ，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ ，邊長c=2，角C= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α）= ，cos（ ﹣ ）= ，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．()

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每年每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.現有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率為， ；兩人租車時間都不會超過四小時.

（1）求甲、乙都在三到四小時內還車的概率和甲、乙兩人所付租車費相同的概率；

（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高一 、高二 、高三三個年級共有 名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層

抽樣獲得了名教師一周的備課時間 ，數據如下表（單位 ：小時）：

高一年級

高二年級

高三年級

（1）試估計該校高三年級的教師人數 ；

（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲 ，高二年級選出的人記為乙 ，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ；

（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是（單位： 小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為，表格中的數據平均數記為 ，試判斷與的大小. （結論不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某網絡營銷部門為了統計某市網友2015年11月11日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市100名網友的網購金額情況，得到如下頻率分布直方圖.

（1）估計直方圖中網購金額的中位數；

（2）若規(guī)定網購金額超過15千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過15千元的顧客定義為“非網購達人”；若以該網店的頻率估計全市“非網購達人”和“網購達人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網購達人”與“網購達人”的人數之差的絕對值為，求的分布列與數學期望.

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