16．計算由直線y=0和曲線y=x2-6x+5圍成的平面圖形的面積．

分析 先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出直線y=0和曲線y=x2-6x+5圍成的平面圖形的面積，即可求得結(jié)論．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{y={x}^{2}-6x+5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\end{array}\right.$，
∴直線y=0和曲線y=x2-6x+5圍成的平面圖形的面積S=-${∫}_{1}^{5}$（x2-6x+5）dx=-（$\frac{1}{3}$x3-3x2+5x）|${\;}_{1}^{5}$=$\frac{32}{3}$

點評 本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓C1和雙曲線C2焦點相同，且離心率互為倒數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2它們的公共焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，則橢圓C1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=-2x3+2tx2+1存在唯一的零點，則實數(shù)t的取值范圍為t＞-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2-an=3，則當n為偶數(shù)時，數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A．$\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$B．$\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$C．$\frac{{3{n^2}}}{4}$D．$\frac{{3{n^2}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某電子商務(wù)公司隨機抽取l000名網(wǎng)絡(luò)購物者進行調(diào)查，這1000名購物者2015年網(wǎng)上購物金額（單位：萬元）均在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，樣本分組為：[0.3，0.4），[0.4，0.5），
[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，購物金額的頻率分布直方圖如下：電子商務(wù)公司決定給購物者發(fā)放優(yōu)惠券，其金額（單位：元）與購物金額關(guān)系如下：
購物金額分組[0.3，0.5）[0.5，0.6）[0.6，0.8）[0.8，0.9]
發(fā)放金額50100150200
（I）求這1000名購物者獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)；
（Ⅱ）以這1000名購物者購物金額落在相應(yīng)區(qū)間的頻率作為概率，求一個購物者獲得優(yōu)惠券金額不少于150元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算（y-1）2=x+1及y=x所圍的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長軸長為$4\sqrt{2}$，點A，B，C在橢圓E上，其中點A是橢圓E的右頂點，直線BC過原點O，點B在第一象限，且|BC|=2|AB|，$cos∠ABC=\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）與x軸不垂直的直線l與圓x2+y2=1相切，且與橢圓E交于兩個不同的點M，N，求△MON的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，積木拼盤由A、B、C、D、E五塊積木組成，若每塊積木都要涂一種顏色，且為了體現(xiàn)拼盤的特色，相鄰的區(qū)域需涂不同的顏色（如：A與B為相鄰區(qū)域，A與D為不相鄰區(qū)域），現(xiàn)有五種不同的顏色可供挑選，則可組成的不同的積木拼盤的種數(shù)是（　�。�
A．780B．840C．900D．960

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10+a13=20．則S16=40．

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同步練習冊答案