4．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)：
x1234
f（x）2341
f′（x）3421
g（x）3142
g′（x）2413
則函數(shù)y=f（x）•g（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是16；曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=3x-1．

分析 利用積的導(dǎo)數(shù)公式，可得函數(shù)y=f（x）•g（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)值，求出f′（1）=3，f（1）=2，即可求出曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．

解答 解：∵y=f（x）•g（x），
∴y=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x）
x=2，y=f′（2）•g（2）+f（2）•g′（2）4×1+4×3=16，
f′（1）=3，f（1）=2，∴曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=3x-1，
故答案為16；y=3x-1．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且ab=6，求邊a，b．

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15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分圖象如圖所示，點P，Q分別為圖象上相鄰的最高點與最低點，R是圖象與x軸的交點，若P點的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\sqrt{3}$，PR⊥QR，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x-\frac{π}{6}）$
C．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{2π}{3}x+\frac{5π}{18}）$D．$f（x）=\sqrt{3}sin（πx+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校在高中三個年級中抽取甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示這三名同學(xué)來自不同的年級，加入了不同的三個社團(tuán)：“楹聯(lián)社”、“書法社”、“漢服社”，還滿足如下條件：
（1）甲同學(xué)沒有加入“楹聯(lián)社”；
（2）乙同學(xué)沒有加入“漢服社”；
（3）加入“楹聯(lián)社”的那名同學(xué)不在高二年級；
（4）加入“漢服社”的那名同學(xué)在高一年級；
（5）乙同學(xué)不在高三年級．
試問：丙同學(xué)所在的社團(tuán)是（　�。�
A．楹聯(lián)社B．書法社
C．漢服社D．條件不足無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各數(shù)中，是純虛數(shù)的是（　�。�
A．i2B．πC．1+$\sqrt{3}$iD．（1+$\sqrt{3}$）i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）上一點，PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，則邊c的最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|（x-1）（x+2）≤0，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．[0，1]D．[-1，1]

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同步練習(xí)冊答案