設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過(guò)M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖示,在四棱錐A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱錐的三視圖如下:
(1)求二面角B-AC-D的余弦弦值;
(2)在線段AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD成45°角?若存在,確定E的位置;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,圓柱的軸截面為正方形,、分別為上、下底面的圓心,為上底面圓周上一點(diǎn),已知,圓柱側(cè)面積等于.
(1)求圓柱的體積;
(2)求異面直線與所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
四面體及其三視圖如圖所示,平行于棱的平面分別交四面體的棱于點(diǎn).
(1)求四面體的體積;
(2)證明:四邊形是矩形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形,側(cè)面BB1C1C為菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求證:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(已知△ABC所在平面外一點(diǎn)P到△ABC三頂點(diǎn)的距離都相等,則P在平面△ABC內(nèi)的射影是△ABC的
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某個(gè)幾何體的三視圖(單位:)如圖所示,
其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形,
則這個(gè)幾何體的體積為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其中俯視圖為邊長(zhǎng)為的正三角形,且圓與三角形內(nèi)切,則側(cè)視圖的面積為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一球面上,且該六棱柱的體積為,底面周長(zhǎng)為3,則這個(gè)球的體積為 .
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