已知點(diǎn)A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.

P（，2）.


解析:

如圖所示，l是右準(zhǔn)線，過(guò)P作PH⊥l于H.

則=2,∴|PH|=|PF|.

∴|PA|+|PF|=|PA|+|PH|.

很明顯當(dāng)P在左分支上時(shí)，一定不滿足條件.

∴當(dāng)且僅當(dāng)P在右支上，且PA⊥l時(shí)，|PA|+|PF|取最小值.

∴此時(shí)P（，2）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xOy中，已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=
PB
，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點(diǎn)A在直線l上的射影的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．

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