【已知命題p1：存在x0∈R，使得x02＋x0＋1<0成立；p2：對任意x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命題：

①(p1)∧(p2)；②p1∨(p2)；③(p1)∧p2；④p1∧p2.

其中為真命題的是________(填序號)．

 

③

【解析】∵方程x02＋x0＋1＝0的判別式

Δ＝12－4＝－3<0，

∴x2＋x＋1<0無解，故命題p1為假命題，p1為真命題；

由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1.

∴對任意x∈[1,2]，x2－1≥0，故命題p2為真命題，p2為假命題．

∵p1為真命題，p2為真命題，

∴(p1)∧p2為真命題．

 

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①命題“p∧q”是真命題；

②命題“p∧q”是假命題；

③命題“p∨q”是真命題；

④命題“p∨q”是假命題．

其中正確的是________(填序號)．

 

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將a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改寫成全稱命題是____________．

 

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在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)求f(x)的極值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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