已知非零向量
a
，
b
夾角為θ，若
a
+
b
=（3，-6），
a
-
b
=（3，-2），則cosθ=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：首先求出向量a，b的坐標(biāo)，再求它們的模和數(shù)量積，再由數(shù)量積的定義，即可得到夾角的余弦值．
解答： 解：由于
a
+
b
=（3，-6），
a
-
b
=（3，-2），
則
a
=（3，-4），
b
=（0，-2），
則
a
•
b
=3×0+（-4）×（-2）=8，|
a
|=
9+16
=5，|
b
|=2，
則有
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ=10cosθ=8，
則cosθ=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點評：本題考查向量的加減運算和向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)運算，以及模的運算，考查向量夾角的余弦值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x≤1或x≥3}，B={x|m≤x＜m+1}，全集U=R，求所有滿足B⊆（∁UA）的m的值組成的集合M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時，f（x）=sin
πx
2
，則f（2014）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-1
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a，a∈R．
（1）若f（x）有最大值為2，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-2，cosB=-
2
3
，b=
14
，求
（1）a和c的值；
（2）cos（A-C）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+cos(3π-θ)
2
（
3π
2
＜θ＜2π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為（-4，0），（4，0），橢圓上一點 P到兩個焦點的距離之和為10，則橢圓方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C．下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）
①直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x3．
②直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx．
③直線l：y=-x+π在點P（π，0）處“切過”曲線C：y=sinx．
④直線l：y=x+1在點P（0，1）處“切過”曲線C：y=ex．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案