已知x滿足2log0.5x+1≤0，log0.5x+3≥0，求函數(shù)f（x）=（log2
x
2
）（log2
x
4
）的最值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件求得 2≤x≤8，可得log2
x
2
 和log2
x
4
的范圍，從而求得函數(shù)f（x）=（log2
x
2
）（log2
x
4
）的最值．
解答： 解：由2log0.5x+1≤0，log0.5x+3≥0，可得-3≤log0.5x≤-1，∴2≤x≤8．
∴0≤log2
x
2
≤2，-1≤log2
x
4
≤1，∴-2≤（log2
x
2
）（log2
x
4
）≤2，
故f（x）=（log2
x
2
）（log2
x
4
）的最大值為2，最小值為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-1+a，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，若x∈[-1，5]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-2x+8的圖象上，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求
y+1
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=ax2-lnx在點(diǎn)（1，a）處得切線與直線x+y=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，若橢圓C上存在關(guān)于直線l：y=4x+m對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，試確定m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段PQ分別交兩個(gè)平行平面α、β于A、B兩點(diǎn)，線段PD分別交α、β于C、D兩點(diǎn)，線段QF分別交α、β于F、E兩點(diǎn)，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面積為72，求△BDE的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）得圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-1，則f（2013）+f（2014）的值為．
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)距離是3，則p=（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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