1．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的兩條漸近線的夾角為60°．

分析 由雙曲線方程，求得其漸近線方程，求得直線的夾角，即可求得兩條漸近線夾角．

解答 解：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的兩條漸近線的方程為：y=±$\sqrt{3}$x，
所對(duì)應(yīng)的直線的傾斜角分別為60°，120°，
∴雙曲線雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的兩條漸近線的夾角為60°，
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線的傾斜角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　　）
A．若m∥α，m∥β，則 α∥βB．若m∥α，α∥β，則 m∥β
C．若m?α，m⊥β，則 α⊥βD．若m?α，α⊥β，則 m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．y=lg|x-1|的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB和△PAC均為邊長(zhǎng)是$\sqrt{2}$的正三角形，且∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．“m＜0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲線是雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，當(dāng)x=-2時(shí)，v1的值為（　�。�
A．1B．7C．-7D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5次預(yù)賽，成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知該物品能被找到的概率為$\frac{24}{25}$，則河寬為（　　）
A．80 mB．20 mC．40 mD．50 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲    7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙    9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
（Ⅰ）通過(guò)計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)；
（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，以頻率作為概率，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，求甲在第11至
第13次射擊中獲得獲得優(yōu)秀的次數(shù)ξ的分布列和期望．

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