【題目】將一顆均勻的骰子擲兩次，第一次得到的點數(shù)記為，第一次得到的點數(shù)記為，則方程組有唯一解的概率是___________．

【答案】

【解析】

所有的可能的結(jié)果（a，b）共有6×6＝36種，滿足直線l1與l2平行的結(jié)果（a，b）共有3個，由此求得直線l1與l2平行的概率，用1減去直線l1與l2平行的概率，即得所求．

由題意可知，方程組有唯一解轉(zhuǎn)化為表示方程組的兩直線相交，

即直線l1:ax+by=3與直線l2：x+2y=2相交，

又所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果（a，b）共有6×6＝36種，當直線l1與l2平行時，應(yīng)有，

故其中滿足直線l1與直線l2平行的結(jié)果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），總計3個，故直線l1與l2平行的概率為．又由a,b的意義可知兩條直線不重合，

故直線l1與l2相交的概率為 1，

∴方程組有唯一解的概率為 1，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于不同的兩點，，試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關(guān)于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的右焦點為，直線為.

（1）求到點和直線的距離相等的點的軌跡方程；

（2）過點作直線交橢圓于點，，又直線交于點，若，求線段的長；

（3）已知點的坐標為，，直線交直線于點，且和橢圓的一個交點為點，是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將數(shù)列的前項分成兩部分，且兩部分的項數(shù)分別是，若兩部分和相等，則稱數(shù)列的前項的和能夠進行等和分割.

（1）若，試寫出數(shù)列的前項和所有等和分割；

（2）求證：等差數(shù)列的前項的和能夠進行等和分割；

（3）若數(shù)列的通項公式為：，且數(shù)列的前項的和能夠進行等和分割，求所有滿足條件的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的任意一點，射線與橢圓交于點，過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，直線與橢圓交于，兩個相異點，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列A： ， ,… ().如果對小于()的每個正整數(shù)都有 ＜ ，則稱是數(shù)列A的一個“G時刻”.記“是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.

（1）對數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；

（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則 ；

（3）證明：若數(shù)列A滿足- ≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于 -.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和,記.

(1)若，求；

(2)若，求關(guān)于m的表達式；

(3)若數(shù)列和均是項數(shù)為項的有窮數(shù)列.，現(xiàn)將和中的項一一取出，并按照從小到大的順序排成一列，得到.求證：對于給定的，的所有可能取值的奇偶性相同.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數(shù)f（x）=x﹣[x]，則下列命題中正確的是　　

①函數(shù)f（x）的最大值為1； ②函數(shù)f（x）的最小值為0；

③方程有無數(shù)個根； ④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．

A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

合計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

合計

60

50

110

由K2＝，

附表：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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