【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲乙丙丁,每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲存.現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲存,已知甲乙丙丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1235.若運(yùn)費(fèi)與路程運(yùn)的數(shù)量成正比例,為使選定的工廠倉庫儲存所有產(chǎn)品時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省,應(yīng)選的工廠是( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

本題可先設(shè)出相鄰兩個(gè)工廠間的距離,以及甲乙丙丁四廠的產(chǎn)量,然后分別計(jì)算出以甲乙丙丁為倉庫時(shí),各自路程與運(yùn)量的乘積的和,由于運(yùn)費(fèi)與路程,運(yùn)量成正比,因此當(dāng)所求的和最小時(shí),運(yùn)費(fèi)最少,由此可判斷出正確的選項(xiàng).

設(shè)相鄰兩個(gè)廠之間的路程為,甲的產(chǎn)量為

若倉庫在甲,那么(路程運(yùn)量)的和為:

若倉庫在乙,那么(路程運(yùn)量)的和為:;

若倉庫在丙,那么(路程運(yùn)量)的和為:;

若倉庫在丁,那么(路程運(yùn)量)的和為:;

由于運(yùn)費(fèi)與路程,運(yùn)的數(shù)量成正比例,因此當(dāng)運(yùn)費(fèi)最少時(shí),應(yīng)選的工廠是丁.

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A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

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年齡

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

頻數(shù)

10

30

30

20

5

5

贊成人數(shù)

8

25

24

10

2

1

(1)若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表,并通過計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”?

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

若從年齡在[55,65),[65,75)的別調(diào)查的人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.

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A. B.

C. D.

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