【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲乙丙丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲存.現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲乙丙丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶3∶5.若運(yùn)費(fèi)與路程運(yùn)的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產(chǎn)品時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)選的工廠是( )

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】D

【解析】

本題可先設(shè)出相鄰兩個(gè)工廠間的距離，以及甲乙丙丁四廠的產(chǎn)量，然后分別計(jì)算出以甲乙丙丁為倉庫時(shí)，各自路程與運(yùn)量的乘積的和，由于運(yùn)費(fèi)與路程，運(yùn)量成正比，因此當(dāng)所求的和最小時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，由此可判斷出正確的選項(xiàng).

設(shè)相鄰兩個(gè)廠之間的路程為，甲的產(chǎn)量為；

若倉庫在甲，那么（路程運(yùn)量）的和為：；

若倉庫在乙，那么（路程運(yùn)量）的和為：；

若倉庫在丙，那么（路程運(yùn)量）的和為：；

若倉庫在丁，那么（路程運(yùn)量）的和為：；

由于運(yùn)費(fèi)與路程，運(yùn)的數(shù)量成正比例，因此當(dāng)運(yùn)費(fèi)最少時(shí)，應(yīng)選的工廠是丁.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.

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【題目】直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知 ， ，若橢圓的離心率，又經(jīng)過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)當(dāng)時(shí),試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些數(shù)取出．先取1；再取1后面兩個(gè)偶數(shù)2,4；再取4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5,7,9；再取9后面的最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16；再取此后最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25.按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)新數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，則在這個(gè)新數(shù)列中，由1開始的第2 019個(gè)數(shù)是(　　)

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=．

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)已知在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若,，求.

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【題目】在信息時(shí)代的今天，隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式，某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了100人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成的人數(shù)如下表：（注：年齡單位：歲）

年齡

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75）

頻數(shù)

10

30

30

20

5

5

贊成人數(shù)

8

25

24

10

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”？

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

若從年齡在[55，65），[65，75）的別調(diào)查的人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．

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【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P為曲線C1上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值．

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【題目】在三棱柱中，已知，點(diǎn)在底面的投影是線段的中點(diǎn)．

（1）證明：在側(cè)棱上存在一點(diǎn)，使得平面，并求出的長；

（2）求：平面與平面夾角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A. B.

C. D.

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