三種顏色的卡片，分別寫有a，b，c，d，e，從中取5張，三種顏色都有的取法（字母不用各不相同）有多少種？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：可以先把5個卡片分成三組，再每組涂上一種顏色，分組時可以按3，1，1分組，也可按1，2，2分組，注意若為平均分組時，平均分成幾組，應(yīng)該除以幾的階乘．分組后，每組涂不同的顏色，再讓三組進(jìn)行全排列即可．
解答： 解：∵取出的5個卡片有三種顏色，
∴先把5個卡片分成3組，可以是3，1，1，也可以是1，2，2
若按3，1，1，分組，共有
C
3
5
C
2
5
C
1
5
A
2
2
=250種分法
若按1，2，2，分組，共有
C
1
5
C
2
5
C
2
5
A
2
2
=250種分法
∴共有500種分法
再讓三組取三種不同顏色，共有A33=6種不同方法
最后兩步相乘，共有500×6=3000種不同的取法．
點評：本題主要考查了分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理在排列組合問題中的應(yīng)用，注意二者的區(qū)分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1的焦點相同，且它們的離心率之和等于
14
5
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過橢圓內(nèi)一點M（1，1）作一條弦AB，使該弦被點M平分，求弦AB所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}，若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果log 
1
2
|x-
π
3
|≥log 
1
2
π
2
那么sinx的取值范圍是
 
；
（2）如果函數(shù)f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值
范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD⊥平面ADEF，AD=2AB，P為BC的中點，M在AF上且AM=2MF，DP交AC與N點．
（1）求證：MN∥平面BCEF；
（2）若四邊形ABCD為矩形，且AF=AB，求DM與平面MAP所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S17＞0，S18＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
Sn
an
 （n∈N*，n≤18））中最大的項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x+（2-a）lnx
（1）當(dāng)a=-2時，求f（x）的最大值
（2）若在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求a的取值范圍
（3）若曲線C：y=f（x）在點x=1處的切線l與C有且只有一個公共點，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x
1-x
在（　�。�
A、（-∞，1）∪（1，+∞）上是增函數(shù)
B、（-∞，1）∪（1，+∞）上是減函數(shù)
C、（-∞，1），（1，+∞）分別是增函數(shù)
D、（-∞，1），（1，+∞）分別是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若α是第二象限角，sin（π-α）=
10
10
．求
2sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+8cos2
α
2
-5
2
sin(α-
π
4
)
 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
），設(shè)α∈（0，
π
4
），若f（
α
2
）=2cos2α，求α的大�。�

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同步練習(xí)冊答案