已知函數(shù)f﹙x﹚=|x+1|+|x+2|+…+|x+2015|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則a的值為（　�。�
A、1B、3C、1或4D、1或3
考點(diǎn)：帶絕對(duì)值的函數(shù),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過函數(shù)的奇偶性，即可得到關(guān)系式，然后求出a的值．
解答： 解：f﹙x﹚=|x+1|+|x+2|+…+|x+2015|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|，
f﹙-x﹚=|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2015|，x＞0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，
所以函數(shù)是偶函數(shù)，f（a2-3a+2）=f（a-1），
所以a2-3a+2=a-1，解得a=1或3．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)在零點(diǎn)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x+1
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x-1）=x3-3x2+2x，則f（x）的解析式為
 
；f（2x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，C=
π
3
，a+b=λc，（λ＞1）
（Ⅰ）若λ=
3
，求證：△ABC為直角三角形
（Ⅱ）若S△ABC=
9
3
16
λ2，且c=3，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
lnx
-ax，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求a的值；     
（Ⅱ）求f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx（ω＞0）的一個(gè)對(duì)稱中心為(
π
12
，0)，與之相鄰的一條對(duì)稱軸為x=-
π
6
，則f(
3π
4
)=（　　）
A、
3
B、-1
C、1
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+3，x∈[0，3]的值域?yàn)?div id="nymf4pd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA=
8
17
，cosB=
3
5
，則cosC等于（　�。�
A、-
13
85
或
77
85
B、
77
85
C、-
77
85
D、-
13
85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[-2，4]時(shí)的最大值與最小值．

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