已知圓，坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量.
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）當時，設動點Q關于x軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點F（異于P點），證明：直線QF與x軸交于定點，并求定點坐標.
（1）（2）（1，0）
（1）設，
， 
，這就是軌跡E的方程.
（2）當時，軌跡為橢圓，方程為①
設直線PD的方程為代入①，并整理，得
  ②
由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
設點
由②知， 
直線QF的方程為
當時，令得，
將代入整理得，
再將代入，
計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
當k=0時，（1，0）點
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓過點，且焦點為。
（1）求橢圓的方程；
（2）當過點的動直線與橢圓相交與兩不同點A、B時，在線段上取點，
滿足，證明：點總在某定直線上。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是橢圓C的兩個焦點，、為過的直線與橢圓的交點，且的周長為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）判斷是否為定值，若是求出這個值，若不是說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左、右焦點分別為、，A是橢圓C上的一點，且，坐標原點O到直線的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點，較y軸于點M，若，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

交于A、B兩點，且，則直線AB的方程為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
A、                                                    B、
C、                                                    D、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓+=1上的一點,F1和F2是其焦點,若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設P為橢圓=1(a>b>0)上任一點,F1、F2分別為左、右焦點,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設的最小值是（   ）
A．B．C．－3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的半焦距等于（    ）
A．B．C．D．

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