設(shè)橢圓過點(diǎn)，且焦點(diǎn)為。
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)A、B時(shí)，在線段上取點(diǎn)，
滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上。
（1）所求橢圓方程為
（2）證明見解析
（1）由題意： ，解得，
所求橢圓方程為
（2）解：設(shè)過P的直線方程為：，
設(shè)，，
則

，
∵，∴，即，
化簡得：，
∴，
去分母展開得：

化簡得：，解得：
又∵Q在直線上，
∴，∴
即，
∴Q恒在直線上。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為F（3，0），
右準(zhǔn)線l的方程為：x = 12。
（1）求橢圓的方程；(4分)
（2）在橢圓上任取三個(gè)不同點(diǎn)，使，
證明: 為定值，并求此定值。(8分)


 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B，已知向量.
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交軌跡E于點(diǎn)F（異于P點(diǎn)），證明：直線QF與x軸交于定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡方程+=10為不含根式的形式是(    )
A．+="1"B．+=1
C．+="1"D．+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則||PF1|-|PF2||的值為（   ）
A．2B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1上到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之積最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓=1(a>b>0)的內(nèi)接矩形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.“神舟”五號(hào)飛船運(yùn)行軌道是以地球的中心F為焦點(diǎn)的橢圓,測得近地點(diǎn)A距地面為m km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n km,設(shè)地球半徑為R km,關(guān)于橢圓有以下說法:
①焦距長為n-m;
②短軸長為;
③離心率為e=;
④以AB方向?yàn)閤軸的正方向,F為坐標(biāo)原點(diǎn),則左準(zhǔn)線方程為x=-.
以上說法正確的有__________________(填上所有你認(rèn)為正確說法的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓=1的焦距為2,則m的值等于__________________.

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同步練習(xí)冊答案