18．已知函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=3x2-9，則f（-2）=-3．

分析 根據(jù)題意函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，可得：f（0）=0，f（-x）=-f（x）．當x＞0時，f（x）=3x2-9，求解f（x）在R上解析式，再求f（-2）的值．

解答 解：由題意：函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，可得：f（0）=0，f（-x）=-f（x）．
當x＞0時，f（x）=3x2-9，
當x＜0時，則-x＞0，f（-x）=3x2-9，
∵f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-3x2+9，
故得f（x）在R上解析式為：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-9，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{-3{x}^{2}+9，（x＜0）}\end{array}\right.$，
∵-2＜0，
∴f（-2）=-3（-2）2+9=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了分段函數(shù)的解析式求法和帶值計算問題．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若x∈（0，$\frac{1}{2}$]時，恒有4x＜logax，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$\sqrt{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，t），向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3，則t=$\frac{21}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an=2an-1-1（n∈N*，N≥2）
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{n•an-n}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知兩條不同的直線m，n與兩個不重合的平面α，β，給出下列四個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；   ②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，m⊥β，則α⊥β； ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
其中真命題的是②③④．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)lg（4a）+lgb=2lg（a-3b），則log3$\frac{a}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．對于函數(shù)f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f1（x）=x-1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，試判斷h（x）是否為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)？并說明理由；
（2）已知h（x）為函數(shù)f1（x）=log3x，f2（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x的和諧函數(shù)，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+t•h（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（2）的值是（　　）
A．4B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直．
（I）證明：OF∥平面BEC；
（Ⅱ）證明：平面ADF⊥平面BCF．

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