9.已知$\overrightarrow{a}$=(3,-4),$\overrightarrow$=(2,t),向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3,則t=$\frac{21}{4}$.

分析 直接由向量在向量方向上投影的概念列式求得t值.

解答 解:∵$\overrightarrow{a}$=(3,-4),$\overrightarrow$=(2,t),且向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3,
∴|$\overrightarrow$|cos<$\overrightarrow{a},\overrightarrow$>=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{3×2-4t}{5}=-3$,
解得:t=$\frac{21}{4}$.
故答案為:$\frac{21}{4}$.

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算,考查了向量在向量方向上的投影的概念,是中檔題.

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