【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用(單位:萬元)的折線圖.為了預(yù)測(cè)該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用,建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型.根據(jù)2001年至2017年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量的值依次為1,2,…,17)建立模型①;根據(jù)2011年至2017年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量的值依次為1,2,…,7)建立模型②

(1)分別利用這兩個(gè)模型,求該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的預(yù)測(cè)值;

(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?并說明理由.

【答案】(1)利用模型①,預(yù)測(cè)值為134.8(萬元),利用模型②,預(yù)測(cè)值為156.5(萬元)(2)利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)模型計(jì)算t19時(shí)的值,根據(jù)模型計(jì)算t9時(shí)的值即可;

2)從總體數(shù)據(jù)和2001年到2010年間遞增幅度以及2011年到2017年間遞增的幅度比較,即可得出模型的預(yù)測(cè)值更可靠些.

(1)利用模型①,該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的預(yù)測(cè)值為(萬元).

利用模型②,該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的預(yù)測(cè)值為(萬元).

(2)利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠.

理由如下:

(i)從折線圖可以看出,2001年至2017年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線上下,這說明利用2001年至2017年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的變化趨勢(shì).2011年相對(duì)2010年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用有明顯增加,2011年至2017年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線附近,這說明從2011年開始新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的變化規(guī)律呈線性增長趨勢(shì),利用2011年至2017年的數(shù)據(jù)建立的線性模型可以較好地描述2011年以后的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的變化趨勢(shì),因此利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠.

(ii)從計(jì)算結(jié)果看,相對(duì)于2017年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用135萬元,由模型①得到的預(yù)測(cè)值萬元明顯偏低,而利用模型②得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理,說明利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠.

(以上給出了2種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝送錢,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.

1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

2)摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?

3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論:

(1)若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域是

(2)函數(shù)(其中,且)的圖象過定點(diǎn)

(3)當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象是一條直線;

(4)若,則的取值范圍是.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角中, 、、分別為角、所對(duì)的邊,且

)確定角的大小.

)若,且的面積為,求的值.

【答案】;(

【解析】試題分析:(1由正弦定理可知, ,所以;(2)由題意, , ,得到

試題解析:

,

,∴

, ,

,

型】解答
結(jié)束】
17

【題目】已知等差數(shù)列滿足:.的前n項(xiàng)和為.

)求 ;

)若 ,),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,證明:當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,點(diǎn)滿足,記點(diǎn)的軌跡為.

(1)求軌跡的方程;

(2)若直線過點(diǎn)且與軌跡交于、兩點(diǎn).

(i)無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在軸上總存在定點(diǎn),使恒成立,求實(shí)數(shù)的值.

(ii)在(i)的條件下,求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四種說法:①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;②函數(shù)的值域相同;③函數(shù)均是奇函數(shù);④若函數(shù)上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新冠肺炎疫情期間,為了減少外出聚集,“線上買菜”受追捧.某電商平臺(tái)在地區(qū)隨機(jī)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)研,獲得了他們每個(gè)人近七天“線上買菜”消費(fèi)總金額(單位:元),整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

1)求的值;

2)從“線上買菜”消費(fèi)總金額不低于元的被調(diào)研居民中,隨機(jī)抽取位給予獎(jiǎng)品,求這位“線上買菜”消費(fèi)總金額均低于元的概率;

3)若地區(qū)有萬居民,該平臺(tái)為了促進(jìn)消費(fèi),擬對(duì)消費(fèi)總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補(bǔ)貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試根據(jù)上述頻率分布直方圖,估計(jì)該平臺(tái)在地區(qū)擬投放的電子補(bǔ)貼總金額.

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