【題目】給出下列四種說法：①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；②函數(shù)與的值域相同；③函數(shù)與均是奇函數(shù)；④若函數(shù)在上有零點，則實數(shù)的取值范圍是.其中正確結(jié)論的序號是_______.

【答案】③④

【解析】

根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域，可判斷①為假命題；分別求出與的值域，可判斷②為假命題；由奇函數(shù)的定義即可判斷③的真假；分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為，求出函數(shù)的值域，即可判定④的真假.

①函數(shù)有意義須，

解得或，所以時，函數(shù)沒意義，

所以①錯誤；

②函數(shù)的值域為，而的值域為，

所以②錯誤；

③函數(shù)與定義域均為，

令，

，

所以為奇函數(shù)，

令

所以為奇函數(shù)，所以③正確；

④令有零點，

令，根據(jù)對勾函數(shù)性質(zhì)可得，

在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，以下證明：

設(shè)

，

，

在單調(diào)遞減，

同理在單調(diào)遞增，所以的最小值為，

的最大值為，

要使有解，需，

所以④正確.

故答案為：③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“吸煙有害健康，吸煙會對身體造成傷害”，哈爾濱市于2012年5月31日規(guī)定室內(nèi)場所禁止吸煙．美國癌癥協(xié)會研究表明，開始吸煙年齡X分別為16歲、18歲、20歲和22歲者，其得肺癌的相對危險度Y依次為15.10，12.81，9.72，3.21；每天吸煙支數(shù)U分別為10，20，30者，其得肺癌的相對危險度V分別為7.5，9.5和16.6，用表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，用r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是(　　)

A.r1＝r2B.r1＞r2＞0

C.0＜r1＜r2D.r1＜0＜r2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產(chǎn)品研發(fā)費用（單位：萬元）的折線圖．為了預測該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型．根據(jù)2001年至2017年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2,…,17）建立模型①：；根據(jù)2011年至2017年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2,…,7）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個模型，求該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用的預測值；

（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為(　　)

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十）萬

5

7

8

11

19

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，計算，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

(2) 據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)。

(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù),若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù),使其值域為，則稱函數(shù)是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”，說明理由；

(2)求證：函數(shù)不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”；

(3)若函數(shù)，,求證：當且僅當時,是的“漸近函數(shù)”.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知數(shù)列中，，前項和．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：經(jīng)過點，離心率為.　

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過坐標原點作直線交橢圓于、兩點，過點作的平行線交橢圓于、兩點.

①是否存在常數(shù)，滿足？若存在，求出這個常數(shù)；若不存在，請說明理由；

②若的面積為， 的面積為，且，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案