Question

16．下列各個(gè)命題：①0.8^-0.1＜0.8^-0.2，②log₂3.4＜log₂π，③log₇6＞log₈6，④1.7^1.01＜1.6^1.01，其中正確的命題是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出正誤．

解答 解：①考察函數(shù)y=0.8^x在R上單調(diào)遞減，∴0.8^-0.1＜0.8^-0.2，正確；
②考察函數(shù)y=log₂x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，log₂3.4＞log₂π，因此②不正確；
③∵$\frac{lg6}{lg7}$-$\frac{lg6}{lg8}$=$\frac{lg6（lg8-lg7）}{lg7lg8}$＞0，∴l(xiāng)og₇6＞log₈6，正確．
④考察函數(shù)y=x^1.01在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴1.7^1.01＞1.6^1.01，因此不正確．
綜上只有①③正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．