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已知直線l過點（1，4）．
（1）若直線l與直線y=2x平行，求直線l的方程；
（2）若直線l與直線y=
1
3
x+1垂直，求直線l的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,直線的一般式方程與直線的平行關系
專題：直線與圓
分析：（1）由已知求得所求直線的斜率，代入直線方程的點斜式，化為一般式得答案；
（2）由已知求得所求直線的斜率，代入直線方程的點斜式，化為一般式得答案．
解答： 解：（1）∵所求直線與直線y=2x平行，
∴所求直線的斜率為2，由直線過點（1，4），
則直線方程為y-4=2（x-1），整理得：2x-y+2=0；
（2）∵所求直線與直線y=
1
3
x+1垂直，
∴所求直線的斜率為-3，由直線過點（1，4），
則直線方程為y-4=-3（x-1），整理得：3x+y-7=0．
點評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行和垂直的關系，考查了直線方程的點斜式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
2
x2+bx-lnx，其中a，b∈R．
（Ⅰ）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x-3，求實數a，b的值；
（Ⅱ）當a≥0時，討論f（x）在其定義域上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=3sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
單位得到函數的圖象y=f（x），則函數y=f（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
1+sinx
cosx
=tan（
π
4
+
x
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=2與圓x2+y2+4y+3=0的位置關系是（　�。�
A、相離B、外切C、內切D、相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的第一部分如圖所示，則（　�。�
A、f（x）的最小正周期為2π
B、f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱
C、f（x）的圖線關于點（
5π
12
，0）對稱
D、f（x）在[0，
π
2
]上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：函數f（x）=x+
4
x
在（0，2]上是減函數；
（Ⅱ）已知函數f（x）=x+
a
x
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞）上是增函數．
設常數a∈（1，9），求函數f（x）=x+
a
x
在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、直線a與平面α不平行，則a與平面α內的所有直線都不平行
B、直線a與平面α不垂直，則a與平面α內的所有直線都不垂直
C、異面直線a，b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直
D、若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-2-x，x＞0
sinx，x≤0
，下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數
B、f（x）在（-∞，+∞）上是增函數
C、f（x）是周期函數
D、f（x）的值域為[-1，+∞）

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