【題目】橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，不過(guò)原點(diǎn)O的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面積取最大值時(shí)直線l的方程.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式以及離心率求出，再由，即可求解.

（2）設(shè)，由，消元利用韋達(dá)定理求得線段的中點(diǎn)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)在上，可求出解.

（3）由（2）求出，到直線的距離，即可求得的面積，從而問(wèn)題得解.

（1）由題意可得，解得，

，

橢圓C的方程.

（2）設(shè)，由直線不過(guò)原點(diǎn)，可得.

由 ，消元可得①,

,

線段的中點(diǎn)，

在上，易知直線的解析式為，

，.

（3）由（2），將①化為，

又直線與橢圓相交，

，

，

，

又到直線的距離，

的面積，

令，

則，

，

，取得最大值，即取得最大值，

所求直線的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

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(1)求頻率分布直方圖中的值；

(2)技術(shù)分析人員認(rèn)為，本次測(cè)量的該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布，若同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，計(jì)算，并計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)落在(187.8，212.2)內(nèi)的概率；

(3)設(shè)生產(chǎn)成本為y元，質(zhì)量指標(biāo)值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)值之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，試計(jì)算生產(chǎn)該疫苗的平均成本．

參考數(shù)據(jù)：,．

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【題目】[2019·開(kāi)封一模]已知數(shù)列中，，，利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的項(xiàng)時(shí)，若輸出的是2，則判斷框內(nèi)的條件不可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，Q為C1上的點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)Q的直角坐標(biāo).

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表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：

上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）

人數(shù)

10

20

40

20

10

表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：

上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）

人數(shù)

5

25

30

25

15

完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？

附：，其中

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（1）求證：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù).

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