17．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S25＞0，S26＜0，則Sn最大時(shí)n=（　�。�
A．12B．13C．15D．25

分析 由S25＞0，S26＜0，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式可得a13＞0，a14＜0．即可得出．

解答 解：∵S25＞0，S26＜0，
∴$\frac{25（{a}_{1}+{a}_{25}）}{2}$=25a13＞0，$\frac{26（{a}_{1}+{a}_{26}）}{2}$=13（a13+a14）＜0，
∴a13＞0，a14＜0．
則Sn最大時(shí)n=13．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在x=1處取得極值，
（1）若y=f（x）在原點(diǎn)處的切線的斜率為-3，求f（x）的解析式和極值；
（2）若f（x）在x=1處取得的是極小值，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，n，t∈[1，$\frac{3}{2}$]使得f（m）+f（n）＜f（t）成立，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．定義在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f'（x）＞sin2x•f（x）-cos2x•f'（x），若a=f（$\frac{π}{3}$），b=2f（0），c=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．整個(gè)上午（8：00～12：00）天氣越來(lái)越暖，中午時(shí)分（12：00～13：00）一場(chǎng)暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多，暴風(fēng)雨過(guò)后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽(yáng)落山（18：00）才又開(kāi)始轉(zhuǎn)涼，畫(huà)出這一天8：00～20：00期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)的一個(gè)可能的圖象，并說(shuō)出所畫(huà)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y∈R滿足：f（x•y）=f（x）+f（y）+1．
①求f（1）、f（-1）的值；
②證明：函數(shù)y=f（x）在R上是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．
給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
正確的有（　�。�
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{p}{a_n}$=0，n∈N*，p為非零常數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“夢(mèng)想數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$為“夢(mèng)想數(shù)列”，且b1b2b3…b99=399，則b8+b92的最小值是（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在一次考試中，7位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如表：
學(xué)生  AB C D E F G 
 數(shù)學(xué)（x分） 60 65 70 75 80 85 90
 物理（y分） 7177 80 84 87 90 92
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出變量y與x的相應(yīng)系數(shù)并說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱
（2）如果物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程，并估測(cè)該班某位同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)是95分時(shí)的物理成績(jī)；（系數(shù)精確到0.01）
本題參考數(shù)據(jù)：
$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=700，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=480，$\sqrt{700}$≈26.5，$\sqrt{336}$≈18.3
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
對(duì)于相關(guān)數(shù)據(jù)系數(shù)r的大小，如果r∈[-1，-0.75]，那么y與x負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，如果r∈[0.75，1]，那么y與x正相關(guān)很強(qiáng)，如果r∈（-0.75，-0.30）或r∈（0.30，0.75），那么y與x相關(guān)性一般，如果r∈[-0.25，0.25]，那么y與x相關(guān)性較弱．
回歸直線方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an，則an=2n-1+1．

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