Question

11．要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將y=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x+1的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

Answer 1

分析 利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)“左加右減”的平移法則將y=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x+1向左平移$\frac{π}{12}$單位即可，從而可得答案．

解答 解：y=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x+1=y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]，
故只需將y=2sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，
故答案選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握平移方向與平移單位是關(guān)鍵．