Question

20．已知f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定義域?yàn)閇0，$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 給出函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，直接由0≤2x+1≤2并且0≤3x≤2，求解g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定義域．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，
由由0≤2x+1≤2，得-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$．由并且0≤3x≤2，可得0≤x≤$\frac{2}{3}$
∴g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定義域?yàn)椋篬0，$\frac{1}{2}$]．
故答案為：[0，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)定義域及其求法，給出f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，直接由a≤g（x）≤b求解f[g（x）]的定義域，是基礎(chǔ)題．