Question

7．寫出等比數(shù)列$\frac{8}{3}$，4，6，9，…的通項(xiàng)公式，并寫出它的第5項(xiàng)到第8項(xiàng)．

Answer 1

分析 先求出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，由此能求出它的通項(xiàng)公式和它的第5項(xiàng)到第8項(xiàng)．

解答 解：等比數(shù)列$\frac{8}{3}$，4，6，9，…中，
首項(xiàng)${a}_{1}=\frac{8}{3}$，公比q=$\frac{4}{\frac{8}{3}}$=$\frac{3}{2}$，
∴通項(xiàng)公式a_n=$\frac{8}{3}（\frac{3}{2}）^{n-1}$．
${a}_{5}=\frac{8}{3}（\frac{3}{2}）^{4}=\frac{8}{3}×\frac{81}{16}$=$\frac{27}{2}$．
${a}_{6}=\frac{8}{3}（\frac{3}{2}）^{5}$=$\frac{8}{3}×\frac{243}{32}$=$\frac{81}{4}$，
${a}_{7}=\frac{8}{3}（\frac{3}{2}）^{6}=\frac{8}{3}×\frac{243}{8}$=$\frac{243}{8}$，
${a}_{8}=\frac{8}{3}（\frac{3}{2}）^{7}$=$\frac{8}{3}×\frac{2187}{128}$=$\frac{729}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及第5項(xiàng)到第8項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．