已知函數(shù)
（1）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）增區(qū)間, 減區(qū)間；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍為
（3）實(shí)數(shù)的取值范圍為

試題分析：（1）由已知函數(shù)可化為，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得出所求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）由（1）可知不等式可化為，根據(jù)函數(shù)在的單調(diào)性，可求得函數(shù)在上的值域，從而求出所實(shí)數(shù)的范圍；（3）由（1）可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可將區(qū)間分與兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及值域，分別建立關(guān)于，的方程組，由方程組解的情況，從而求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）增區(qū)間, 減區(qū)間                   2分
（2）在上恒成立即在上恒成立
易證，函數(shù)在上遞減，在上遞增
故當(dāng)上有
故的取值范圍為                               5分
（3）或
①當(dāng)時(shí)，在上遞增，
即即方程有兩個(gè)不等正實(shí)數(shù)根
方程化為：故得       10分
②當(dāng)時(shí)
在上遞減  
即（1）－（2）得 
又，                           13分
綜合①②得實(shí)數(shù)的取值范圍為            14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)和的值； （2）求的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
（3）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對(duì)任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．
（I）確定的值；
（II）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2）．證明：當(dāng)時(shí)，；
（III）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 求所有的實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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