Question

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
③若m?a，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，n?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
其中真命題是（　�。�

• A、①和②
• B、①和③
• C、①和④
• D、③和④

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)面面平行和垂直的性質(zhì)分別對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．

解答： 解：①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知若m⊥α，m⊥β，則α∥β成立；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α與β相交；故②不成立；
③根據(jù)面面平行的可知，當(dāng)m與n相交時(shí)，α∥β，若兩直線不相交時(shí)，結(jié)論不成立；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β成立．
故正確的是①④，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面，平面和平面直線平行和垂直的判斷，根據(jù)相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．